Основной бизнес

Готовые шаблоны для презентаций

Отношение вектора к его модулю

Конспект образовательной деятельности "Все работы хороши" Конспект все работы хороши в подготовительной группе

Тема урока: Описание сирени на основе музыкальных впечатлений Прочитайте что вы представили увидели услышали

Основные рыночные структуры

Попечительский совет - что это такое?

Магазины "Светофор": отзывы покупателей и сотрудников, описание и ассортимент

Инструкция по складированию и хранению оборудования и запасных частей на складах и базах предприятий и организаций министерства газовой промышленности

Презентация "профессия портной"

Калифорнийские перепела: описание породы Температура и освещение

Ближайший рубль бум. «Рубль Бум. Отзывы и жалобы

Должностная инструкция диспетчеру автомобильного транспорта Что должен знать диспетчер автомобильного транспорта

Средние зарплаты кочегаров Должностная инструкция машинист кочегар котельной водогрейных котлов

Должностная инструкция врача-лаборанта клинико-диагностической лаборатории - инструкция

Коэффициент финансового риска Что показывает коэффициент финансового риска

Образование кавитационных пузырьков при прохождении водяной струи через сопло лаваля. Реактивное сопло в авиации Строение сопла лаваля

Сопло́ Лава́ля - газовый канал особого профиля, разгоняющий проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей .

Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами. Эффективные сопла современных ракетных двигателей профилируются на основании газодинамических расчётов.

Сопло было предложено в 1890 г. шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин .

При анализе течения газа в сопле Лаваля принимаются следующие допущения:

  • Газ считается идеальным .
  • Газовый поток является изоэнтропным (то есть имеет постоянную энтропию, силы трения и диссипативные потери не учитываются) и адиабатическим (то есть теплота не подводится и не отводится).
  • Газовое течение является стационарным и одномерным, то есть в любой фиксированной точке сопла все параметры потока постоянны во времени и меняются только вдоль оси сопла, причём во всех точках выбранного поперечного сечения параметры потока одинаковы, а вектор скорости газа всюду параллелен оси симметрии сопла.
  • Массовый расход газа одинаков во всех поперечных сечениях потока.
  • Влияние всех внешних сил и полей (в том числе гравитационного) пренебрежимо мало.
  • Ось симметрии сопла является пространственной координатой texvc .

Отношение локальной скорости Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): v к локальной скорости звука Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): C обозначается числом Маха , которое также понимается местным, то есть зависимым от координаты Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): x :

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): M = \frac{v}{C} (1) Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): v_e = \sqrt{\;\frac{T\;R}{M}\cdot\frac{2\;k}{k-1}\cdot\bigg[ 1-\bigg(\frac {p_e} {p}\bigg)^{(k-1)/k}\bigg]} (4)

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc - Скорость газа на выходе из сопла, м/с,

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): T - Абсолютная температура газа на входе,

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): R - Универсальная газовая постоянная Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): R=8,31 Дж/(моль·К),

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): M - молярная масса газа, кг/моль,

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): k - Показатель адиабаты Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): k=c_p/c_v ,

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): c_p - Удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(моль·К),

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): c_v - Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(моль·К),

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc - Абсолютное давление газа на выходе из сопла, Па

Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): p - Абсолютное давление газа на входе в сопло, Па

Функционирование в среде

При работе сопла Лаваля в непустой среде (чаще всего речь идет об атмосфере) сверхзвуковое течение может возникнуть только при достаточно большом избыточном давлении газа на входе в сопло по сравнению с давлением окружающей среды.

При возникновении сверхзвукового течения давление газа на выходном срезе сопла может оказаться даже меньше давления окружающей среды (вследствие перерасширения газа при движении по соплу). Такой поток может оставаться стабильным, поскольку давление окружающей среды (пока оно ненамного превышает давление газа на срезе сопла) не может распространяться против сверхзвукового потока.[[К:Википедия:Статьи без источников (страна: Ошибка Lua: callParserFunction: function "#property" was not found. )]][[К:Википедия:Статьи без источников (страна: Ошибка Lua: callParserFunction: function "#property" was not found. )]]

Зависимость характеристик двигателя от давления газа на срезе сопла Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc носит более сложный характер: как следует из уравнения (4), Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): v_e растёт с убыванием Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): p_e , а добавка Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): \frac {A_e} {m{"}}\cdot(p_e-p_o) - убывает, и при Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): p_eСтановится отрицательной.

При фиксированном расходе газа и давлении на входе в сопло величина Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): p_e зависит только от площади среза сопла, которую обычно характеризуют относительной величиной - степенью расширения сопла - отношением площади конечного среза к площади критического сечения. Чем больше степень расширения сопла, тем меньше давление Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): p_e , и тем больше скорость истечения газа Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): v_e .

Рассматривая соотношение давления на срезе сопла и давления окружающей среды, выделяют следующие случаи.

  • Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): p_e=p_o - оптимальный режим расширения сопла, при котором удельный импульс достигает максимального значения (при прочих равных условиях). При этом, как следует из уравнения (5), удельный импульс становится численно равным скорости истечения газа Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): v_e .
  • Невозможно разобрать выражение (Выполняемый файл texvc не найден; См. math/README - справку по настройке.): p_e - режим перерасширения . Уменьшение степени расширения сопла (несмотря на уменьшение скорости истечения газа) приведёт к увеличению удельного импульса. При проектировании ракетных двигателей первых ступеней ракет конструкторы часто сознательно идут на перерасширение, поскольку с набором ракетой высоты атмосферное давление падает, уравнивается с давлением на срезе сопла, и удельный импульс двигателя возрастает. Таким образом, жертвуя тягой в начале полёта, получают преимущество на последующих его стадиях, что, как показывают расчёты и практика, в сумме даёт выигрыш в конечной скорости ракеты.
Однако, при значительном превышении давления окружающей среды над давлением в газовом потоке, в нём возникает обратная ударная волна , которая распространяется против потока со сверхзвуковой скоростью, тем большей, чем больше перепад давления на её фронте, что приводит к срыву сверхзвукового течения газа в сопле (полному или частичному). Это явление может стать причиной автоколебательного процесса, когда сверхзвуковое движение газа в сопле периодически возникает и срывается с частотой от нескольких герц до десятков герц. Для сопел ракетных двигателей, в которых происходят процессы большой мощности, эти автоколебания являются разрушительными, не говоря о том, что эффективность двигателя в таком режиме резко падает. Это накладывает ограничение на степень расширения сопла, работающего в атмосфере.

Проблема оптимизации степени расширения сопла очень актуальна и при разработке авиационных реактивных двигателей, поскольку самолёт предназначен для полётов в широком диапазоне высот, а от удельного импульса его двигателей в сильной мере зависит экономичность и, следовательно, дальность полёта. В современных турбореактивных двигателях применяются регулируемые сопла Лаваля. Такие сопла состоят из продольных пластин, имеющих возможность перемещения друг относительно друга, со специальным механизмом с гидравлическим или пневматическим приводом, позволяющим в полёте изменять площадь выходного и/или критического сечений, и, таким образом, добиваться оптимальной степени расширения сопла при полёте на любой высоте. Регулирование площади проходных сечений выполняется, как правило, автоматически специальной системой управления. Этот же механизм позволяет по команде пилота изменять в некоторых пределах и направление реактивной струи, а следовательно, направление вектора тяги , что существенно повышает маневренность самолёта.

См. также

Напишите отзыв о статье "Сопло Лаваля"

Примечания

Литература

  • Ландау Л. Д. , Лифшиц Е. М. Глава X. Одномерное движение сжимаемого газа. § 97. Истечение газа через сопло // Теоретическая физика . - Т. 6. Гидродинамика.
  • Моравский А. В., Файн М. А. Огонь в упряжке, или Как изобретают тепловые двигатели. - М .: Знание, 1990. - 192 с. - (Жизнь замечательных идей). - 50 000 экз. - ISBN 5-07-000069-1.

Отрывок, характеризующий Сопло Лаваля

И только теперь, через много, много лет (уже давно впитав своей «изголодавшейся» душой знания моего удивительного мужа, Николая), просматривая сегодня для этой книги своё забавное прошлое, я с улыбкой вспомнила Атенайс, и, конечно же, поняла, что то, что она называла «отпечатком», было просто энергетическим всплеском, который происходит с каждым из нас в момент нашей смерти, и достигает именно того уровня, на который своим развитием сумел попасть умерший человек. А то, что Атенайс называла тогда «прощание» с тем, «кем она была», было ни что иное, как окончательное отделение всех имеющихся «тел» сущности от её мёртвого физического тела, чтобы она имела возможность теперь уже окончательно уйти, и там, на своём «этаже», слиться со своей недостающей частичкой, уровня развития которой она, по той или иной причине, не успела «достичь» живя на земле. И этот уход происходил именно через год.
Но всё это я понимаю сейчас, а тогда до этого было ещё очень далеко, и мне приходилось довольствоваться своим, совсем ещё детским, пониманием всего со мной происходящего, и своими, иногда ошибочными, а иногда и правильными, догадками...
– А на других «этажах» сущности тоже имеют такие же «отпечатки»? – заинтересованно спросила любознательная Стелла.
– Да, конечно имеют, только уже иные, – спокойно ответила Атенайс. – И не на всех «этажах» они так же приятны, как здесь... Особенно на одном...
– О, я знаю! Это, наверное «нижний»! Ой, надо обязательно туда пойти посмотреть! Это же так интересно! – уже опять довольно щебетала Стелла.
Было просто удивительно, с какой быстротой и лёгкостью она забывала всё, что ещё минуту назад её пугало или удивляло, и уже опять весело стремилась познать что-то для неё новое и неведомое.
– Прощайте, юные девы... Мне пора уходить. Да будет ваше счастье вечным... – торжественным голосом произнесла Атенайс.
И снова плавно взмахнула «крылатой» рукой, как бы указывая нам дорогу, и перед нами тут же побежала, уже знакомая, сияющая золотом дорожка...
А дивная женщина-птица снова тихо поплыла в своей воздушной сказочной ладье, опять готовая встречать и направлять новых, «ищущих себя» путешественников, терпеливо отбывая какой-то свой особый, нам непонятный, обет...
– Ну что? Куда пойдём, «юная дева»?.. – улыбнувшись спросила я свою маленькую подружку.
– А почему она нас так называла? – задумчиво спросила Стелла. – Ты думаешь, так говорили там, где она когда-то жила?
– Не знаю... Это было, наверное, очень давно, но она почему-то это помнит.
– Всё! Пошли дальше!.. – вдруг, будто очнувшись, воскликнула малышка.
На этот раз мы не пошли по так услужливо предлагаемой нам дорожке, а решили двигаться «своим путём», исследуя мир своими же силами, которых, как оказалось, у нас было не так уж и мало.
Мы двинулись к прозрачному, светящемуся золотом, горизонтальному «тоннелю», которых здесь было великое множество, и по которым постоянно, туда-сюда плавно двигались сущности.
– Это что, вроде земного поезда? – засмеявшись забавному сравнению, спросила я.
– Нет, не так это просто... – ответила Стелла. – Я в нём была, это как бы «поезд времени», если хочешь так его называть...
– Но ведь времени здесь нет? – удивилась я.
– Так-то оно так, но это разные места обитания сущностей... Тех, которые умерли тысячи лет назад, и тех, которые пришли только сейчас. Мне это бабушка показала. Это там я нашла Гарольда... Хочешь посмотреть?
Ну, конечно же, я хотела! И, казалось, ничто на свете не могло бы меня остановить! Эти потрясающие «шаги в неизвестное» будоражили моё и так уже слишком живое воображение и не давали спокойно жить, пока я, уже почти падая от усталости, но дико довольная увиденным, не возвращалась в своё «забытое» физическое тело, и не валилась спать, стараясь отдохнуть хотя бы час, чтобы зарядить свои окончательно «севшие» жизненные «батареи»...
Так, не останавливаясь, мы снова преспокойно продолжали своё маленькое путешествие, теперь уже покойно «плывя», повиснув в мягком, проникающем в каждую клеточку, убаюкивающем душу «тоннеле», с наслаждением наблюдая дивное перетекание друг через друга кем-то создаваемых, ослепительно красочных (наподобие Стеллиного) и очень разных «миров», которые то уплотнялись, то исчезали, оставляя за собой развевающиеся хвосты сверкающих дивными цветами радуг...
Неожиданно вся эта нежнейшая красота рассыпалась на сверкающие кусочки, и нам во всем своём великолепии открылся блистающий, умытый звёздной росой, грандиозный по своей красоте, мир...
У нас от неожиданности захватило дух...
– Ой, красоти-и-ще како-о-е!.. Ма-а-амочка моя!.. – выдохнула малышка.
У меня тоже от щемящего восторга перехватило дыхание и, вместо слов, вдруг захотелось плакать...
– А кто же здесь живёт?.. – Стелла дёрнула меня за руку. – Ну, как ты думаешь, кто здесь живёт?..
Я понятия не имела, кем могут быть счастливые обитатели подобного мира, но мне вдруг очень захотелось это узнать.
– Пошли! – решительно сказала я и потянула Стеллу за собой.
Нам открылся дивный пейзаж... Он был очень похож на земной и, в то же время, резко отличался. Вроде бы перед нами было настоящее изумрудно зелёное «земное» поле, поросшее сочной, очень высокой шелковистой травой, но в то же время я понимала, что это не земля, а что-то очень на неё похожее, но чересчур уж идеальное... ненастоящее. И на этом, слишком красивом, человеческими ступнями не тронутом, поле, будто красные капли крови, рассыпавшись по всей долине, насколько охватывал глаз, алели невиданные маки... Их огромные яркие чашечки тяжело колыхались, не выдерживая веса игриво садившихся на цветы, большущих, переливающихся хаосом сумасшедших красок, бриллиантовых бабочек... Странное фиолетовое небо полыхало дымкой золотистых облаков, время от времени освещаясь яркими лучами голубого солнца... Это был удивительно красивый, созданный чьей-то буйной фантазией и слепящий миллионами незнакомых оттенков, фантастический мир... А по этому миру шёл человек... Это была малюсенькая, хрупкая девочка, издали чем-то очень похожая на Стеллу. Мы буквально застыли, боясь нечаянно чем-то её спугнуть, но девочка, не обращая на нас никакого внимания, спокойно шла по зелёному полю, почти полностью скрывшись в сочной траве... а над её пушистой головкой клубился прозрачный, мерцающий звёздами, фиолетовый туман, создавая над ней дивный движущийся ореол. Её длинные, блестящие, фиолетовые волосы «вспыхивали» золотом, ласково перебираемые лёгким ветерком, который, играясь, время от времени шаловливо целовал её нежные, бледные щёчки. Малютка казалась очень необычной, и абсолютно спокойной...
– Заговорим? – тихо спросила Стелла.
В тот момент девочка почти поравнялась с нами и, как будто очнувшись от каких-то своих далёких грёз, удивлённо подняла на нас свои странные, очень большие и раскосые... фиолетовые глаза. Она была необыкновенно красива какой-то чужой, дикой, неземной красотой и выглядела очень одинокой...
– Здравствуй, девочка! Почему ты такая грустная идёшь? Тебе нужна какая-то помощь? – осторожно спросила Стелла.
Малютка отрицательно мотнула головкой:
– Нет, помощь нужна вам, – и продолжала внимательно рассматривать нас своими странными раскосыми глазами.
– Нам? – удивилась Стелла. – А в чём она нам нужна?..
Девочка раскрыла свои миниатюрные ладошки, а на них... золотистым пламенем сверкали два, изумительно ярких фиолетовых кристалла.
– Вот! – и неожиданно тронув кончиками пальчиков наши лбы, звонко засмеялась – кристаллы исчезли...
Это было очень похоже на то, как когда-то дарили мне «зелёный кристалл» мои «звёздные» чудо-друзья. Но то были они. А это была всего лишь малюсенькая девчушка... да ещё совсем не похожая на нас, на людей...
– Ну вот, теперь хорошо! – довольно сказала она и, больше не обращая на нас внимания, пошла дальше...
Мы ошалело смотрели ей в след и, не в состоянии ничего понять, продолжали стоять «столбом», переваривая случившееся. Стелла, как всегда очухавшись первой, закричала:
– Девочка, постой, что это? Что нам с этим делать?! Ну, подожди же!!!
Но маленький человечек, лишь, не оборачиваясь, помахал нам своей хрупкой ладошкой и преспокойно продолжал свой путь, очень скоро полностью исчезнув в море сочной зелёной, неземной травы... над которой теперь лишь светлым облачком развевался прозрачный фиолетовый туман...
– Ну и что это было? – как бы спрашивая саму себя, произнесла Стелла.
Ничего плохого я пока не чувствовала и, немного успокоившись после неожиданно свалившегося «подарка», сказала.
– Давай не будем пока об этом думать, а позже будет видно...
На этом и порешили.
Радостное зелёное поле куда-то исчезло, сменившись на этот раз совершенно безлюдной, холодно-ледяной пустыней, в которой, на единственном камне, сидел единственный там человек... Он был чем-то явно сильно расстроен, но, в то же время, выглядел очень тёплым и дружелюбным. Длинные седые волосы спадали волнистыми прядями на плечи, обрамляя серебристым ореолом измождённое годами лицо. Казалось, он не видел где был, не чувствовал на чём сидел, и вообще, не обращал никакого внимания на окружающую его реальность...
– Здравствуй, грустный человек! – приблизившись достаточно, чтобы начать разговор, тихо поздоровалась Стелла.
Человек поднял глаза – они оказались голубыми и чистыми, как земное небо.
– Что вам, маленькие? Что вы здесь потеряли?.. – отрешённо спросил «отшельник».
– Почему ты здесь один сидишь, и никого с тобой нет? – участливо спросила Стелла. – И место такое жуткое...
Было видно, что человек совсем не хотел общаться, но тёплый Стеллин голосок не оставлял ему никакого выхода – приходилось отвечать...
– Мне никто не нужен уже много, много лет. В этом нет никакого смысла, – прожурчал его грустный, ласковый голос.
– А что же тогда ты делаешь тут один? – не унималась малышка, и я испугалась, что мы покажемся ему слишком навязчивыми, и он просто попросит нас оставить его в покое.
Но у Стеллы был настоящий талант разговорить любого, даже самого молчаливого человека... Поэтому, забавно наклонив на бок свою милую рыжую головку, и, явно не собираясь сдаваться, она продолжала:
– А почему тебе не нужен никто? Разве такое бывает?
– Ещё как бывает, маленькая... – тяжко вздохнул человек. – Ещё как бывает... Я всю свою жизнь даром прожил – кто же мне теперь нужен?..
Тут я кое-что потихонечку начала понимать... И собравшись, осторожно спросила:
– Вам открылось всё, когда вы пришли сюда, так ведь?
Человек удивлённо вскинулся и, вперив в меня свой, теперь уже насквозь пронизывающий, взгляд, резко спросил:
– Что ты об этом знаешь, маленькая?.. Что ты можешь об этом знать?... – он ещё больше ссутулился, как будто тяжесть, навалившаяся на него, была неподъёмной. – Я всю жизнь бился о непонятное, всю жизнь искал ответ... и не нашёл. А когда пришёл сюда, всё оказалось так просто!.. Вот и ушла даром вся моя жизнь...
– Ну, тогда всё прекрасно, если ты уже всё узнал!.. А теперь можешь что-то другое снова искать – здесь тоже полно непонятного! – «успокоила» незнакомца обрадованная Стелла. – А как тебя зовут, грустный человек?
– Фабий, милая. А ты знаешь девочку, что тебе дала этот кристалл?
Мы со Стеллой от неожиданности дружно подпрыгнули и, теперь уже вместе, «мёртвой хваткой» вцепились в бедного Фабия...
– Ой, пожалуйста, расскажите нам кто она!!! – тут же запищала Стелла. – Нам обязательно нужно это знать! Ну, совсем, совсем обязательно! У нас такое случилось!!! Такое случилось!.. И мы теперь абсолютно не знаем, что с этим делать... – слова летели из её уст пулемётной очередью и невозможно было хоть на минуту её остановить, пока сама, полностью запыхавшись, не остановилась.
– Она не отсюда, – тихо сказал человек. – Она издалека...
Это абсолютно и полностью подтверждало мою сумасшедшую догадку, которая появилась у меня мельком и, сама себя испугавшись, сразу исчезла...
– Как – издалека? – не поняла малышка. – Дальше ведь нельзя? Мы ведь дальше не ходим?..
И тут Стеллины глаза начали понемножко округляться, и в них медленно, но уверенно стало появляться понимание...
– Ма-а-мочки, она что ли к нам прилете-е-ла?!.. А как же она прилетела?!.. И как же она одна совсем? Ой, она же одна!.. А как же теперь её найти?!
В Стеллином ошарашенном мозгу мысли путались и кипели, заслоняя друг друга... А я, совершенно ошалев, не могла поверить, что вот наконец-то произошло то, чего я так долго и с такой надеждой тайком ждала!.. А теперь вот, наконец-то найдя, я не смогла это дивное чудо удержать...
– Да не убивайся так, – спокойно обратился ко мне Фабий. – Они были здесь всегда... И всегда есть. Только увидеть надо...
– Как?!.. – будто два ошалевших филина, вытаращив на него глаза, дружно выдохнули мы. – Как – всегда есть?!..
– Ну, да, – спокойно ответил отшельник. – А её зовут Вэя. Только она не придёт второй раз – она никогда не появляется дважды... Так жаль! С ней было так интересно говорить...
– Ой, значит, вы общались?! – окончательно этим убитая, расстроено спросила я.
– Если ты когда-нибудь увидишь её, попроси вернуться ко мне, маленькая...
Я только кивнула, не в состоянии что-либо ответить. Мне хотелось рыдать навзрыд!.. Что вот, получила – и потеряла такую невероятную, неповторимую возможность!.. А теперь уже ничего не поделать и ничего не вернуть... И тут меня вдруг осенило!
– Подождите, а как же кристалл?.. Ведь она дала свой кристалл! Разве она не вернётся?..
– Не знаю, девонька... Я не могу тебе сказать.
– Вот видишь!.. – тут же радостно воскликнула Стелла. – А говоришь – всё знаешь! Зачем же тогда грустить? Я же говорила – здесь очень много непонятного! Вот и думай теперь!..
Она радостно подпрыгивала, но я чувствовала, что у неё в головке назойливо крутиться та же самая, как и у меня, единственная мысль...
– А ты, правда, не знаешь, как нам её найти? А может, ты знаешь, кто это знает?..
Фабий отрицательно покачал головой. Стелла поникла.
– Ну, что – пойдём? – я тихонько её подтолкнула, пытаясь показать, что уже пора.
Мне было одновременно радостно и очень грустно – на коротенькое мгновение я увидела настоящее звёздное существо – и не удержала... и не сумела даже поговорить. А у меня в груди ласково трепетал и покалывал её удивительный фиолетовый кристалл, с которым я совершенно не знала, что делать... и не представляла, как его открыть. Маленькая, удивительная девочка со странными фиолетовыми глазами, подарила нам чудесную мечту и, улыбаясь, ушла, оставив нам частичку своего мира, и веру в то, что там, далеко, за миллионами световых лет, всё-таки есть жизнь, и что может быть когда-то увижу её и я...
– А как ты думаешь, где она? – тихо спросила Стелла.
Видимо, удивительная «звёздная» малышка так же накрепко засела и у неё в сердечке, как и у меня, поселившись там навсегда... И я была почти что уверенна, что Стелла не теряла надежду когда-нибудь её найти.
– А хочешь, покажу что-то? – видя моё расстроенное лицо, тут же поменяла тему моя верная подружка.
И «вынесла» нас за пределы последнего «этажа»!.. Это очень ярко напомнило мне ту ночь, когда мои звёздные друзья приходили в последний раз – приходили прощаться... И вынесли меня за пределы земли, показывая что-то, что я бережно хранила в памяти, но пока ещё никак не могла понять...
Вот и теперь – мы парили в «нигде», в какой-то странной настоящей, ужасающей пустоте, которая не имела ничего общего с той тёплой и защищённой, нами так называемой, пустотой «этажей»... Огромный и бескрайний, дышащий вечностью и чуточку пугающий Космос простирал к нам свои объятия, как бы приглашая окунуться в ещё незнакомый, но так сильно всегда меня притягивавший, звёздный мир... Стелла поёжилась и побледнела. Видимо ей пока что было тяжеловато такую большую нагрузку переносить.

Сопло Лаваля

Сопло́ Лава́ля - техническое приспособление, разгоняющее проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей .

Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами. Эффективные сопла современных ракетных двигателей профилируются на основании газодинамических расчётов.

Сопло было предложено в 1890 г. шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин .

Приоритет Годдарда на применение сопла Лаваля для ракет подтверждается рисунком в описании изобретения в патенте США U.S. Patent 1 102 653 от 7 июля 1914 г., на двухступенчатую твердотопливную ракету, заявленном в октябре 1913 г.

В России в ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано генералом М. М. Поморцевым в 1915 г.. В ноябре 1915 года в Аэродинамический институт обратился генерал М. М. Поморцев с проектом боевой пневматической ракеты. Ракета Поморцева приводилась в движение сжатым воздухом, что существенно ограничивало ее дальность, но зато делало ее бесшумной. Ракета предназначалась для стрельбы из окопов по вражеским позициям. Боеголовка оснащалась тротилом. В ракете Поморцева было применено два интересных конструктивных решения: в двигателе имелось сопло Лаваля , а с корпусом был связан кольцевой стабилизатор.

Принцип действия

Феномен ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным путём. Позже это явление нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики .

При следующем анализе течения газа в сопле Лаваля принимаются следующие допущения:

Отношение локальной скорости к локальной скорости звука обозначается числом Маха , которое также понимается местным, то есть зависимым от координаты :

(1) (4)

Скорость газа на выходе из сопла, м/с,

- Абсолютная температура газа на входе,

- Универсальная газовая постоянная Дж/(киломоль·К),

- молярная масса газа, кг/киломоль,

Показатель адиабаты ,

- Удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(киломоль·К),

Удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(киломоль·К),

Абсолютное давление газа на выходе из сопла, Па

Абсолютное давление газа на входе в сопло, Па

Функционирование в среде

При работе сопла Лаваля в непустой среде (чаще всего речь идет об атмосфере) сверхзвуковое течение может возникнуть только при достаточно большом избыточном давлении газа на входе в сопло по сравнению с давлением окружающей среды.

При возникновении сверхзвукового течения давление газа на выходном срезе сопла может оказаться даже меньше давления окружающей среды (вследствие перерасширения газа при движении по соплу). Такой поток может оставаться стабильным, поскольку давление окружающей среды (пока оно ненамного превышает давление газа на срезе сопла) не может распространяться против сверхзвукового потока.

Зависимость характеристик двигателя от давления газа на срезе сопла носит более сложный характер: как следует из уравнения (4), растёт с убыванием , а добавка - убывает, и при становится отрицательной.

При фиксированном расходе газа и давлении на входе в сопло величина зависит только от площади среза сопла, которую обычно характеризуют относительной величиной - степенью расширения сопла - отношением площади конечного среза к площади критического сечения. Чем больше степень расширения сопла, тем меньше давление , и тем больше скорость истечения газа .

Рассматривая соотношение давления на срезе сопла и давления окружающей среды, выделяют следующие случаи.

Однако, при значительном превышении давления окружающей среды над давлением в газовом потоке, в нём возникает обратная ударная волна , которая распространяется против потока со сверхзвуковой скоростью, тем большей, чем больше перепад давления на её фронте, что приводит к срыву сверхзвукового течения газа в сопле (полному или частичному). Это явление может стать причиной автоколебательного процесса, когда сверхзвуковое движение газа в сопле периодически возникает и срывается с частотой от нескольких герц до десятков герц. Для сопел ракетных двигателей, в которых происходят процессы большой мощности, эти автоколебания являются разрушительными, не говоря о том, что эффективность двигателя в таком режиме резко падает. Это накладывает ограничение на степень расширения сопла, работающего в атмосфере.

Регулирование степени расширения сопла с насадком.
1 - собственно сопло Лаваля;
2 - сопловой насадок;
А - положение насадка при работе в нижних, наиболее плотных, слоях атмосферы;
В - положение насадка на большой высоте.

При подстановке в формулу (4) получается теоретический предел скорости истечения в пустоте, определяемый внутренней энергией газа: К этому пределу асимптотически стремится скорость истечения при неограниченном увеличении степени расширения сопла, при этом увеличивается длина, диаметр выходного сечения, и, следовательно, вес сопла. Конструктор сопла, работающего в пустоте, должен принять решение: при какой степени расширения дальнейшее увеличение размера и веса сопла не стоит того увеличения скорости истечения, которое может быть достигнуто в результате. Такое решение принимается на основании всестороннего рассмотрения функционирования всего аппарата в целом.

Вышесказанное объясняет то обстоятельство, что ракетные двигатели, работающие в плотных слоях атмосферы, как правило, имеют степень расширения меньшую, чем двигатели, работающие в пустоте. Например, у двигателя F-1 первой ступени носителя Сатурн-5 степень расширения составляет 16:1, а RL 10B-2 - двигатель, используемый NASA на ускорителях межпланетных зондов, имеет степень расширения равную 250:1.

Стремление добиться эффективной работы двигателя как на Земле, так и на высоте заставляет конструкторов искать технические решения, позволяющие достигнуть эту цель. Одним из таких решений явился подвижный сопловой насадок - «продолжение» сопла, которое пристыковывается к нему по достижении ракетой разреженных слоёв атмосферы, увеличивая, таким образом, степень расширения сопла. Схема действия насадка изображена на рисунке справа. Эта схема была практически реализована, в частности, в конструкции двигателя НК-33-1 .

Проблема оптимизации степени расширения сопла очень актуальна и при разработке авиационных реактивных двигателей, поскольку самолёт предназначен для полётов в широком диапазоне высот, а от удельного импульса его двигателей в сильной мере зависит экономичность и, следовательно, дальность полёта. В современных турбореактивных двигателях применяются регулируемые сопла Лаваля. Такие сопла состоят из продольных пластин, имеющих возможность перемещения друг относительно друга, со специальным механизмом с гидравлическим или пневматическим приводом, позволяющим в полёте изменять площадь выходного и/или критического сечений, и, таким образом, добиваться оптимальной степени расширения сопла при полёте на любой высоте. Регулирование площади проходных сечений выполняется, как правило, автоматически специальной системой управления. Этот же механизм позволяет по команде пилота изменять в некоторых пределах и направление реактивной струи, а следовательно, направление вектора тяги , что существенно повышает маневренность самолёта.

Сопло́ Лава́ля — газовый канал особого профиля, разгоняющий проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей /Вики/.

Эффект ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным образом. Позже это явление нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики (например, М.А.Лаврентьев, Б.В.Шабат "Проблемы гидродинамики и их математические модели", "Наука", Москва, 1973, гл.4, параграф 17 "Задача о сопле", стр.149).

Сопло Лаваля состоит из сужающейся части, горловины и расходящейся части.

Движение газа в сужающейся части сопла происходит со скоростью, меньшей скорости звука для данного газа; в горловине оно осуществляется со скоростью звука, а в расходящейся части сопла - превосходит скорость звука (см. диаграмму, где М - число Маха, определяемое, как М=v/u , v - скорость газа, u - скорость звука в газе):

Из уравнения состояния идеального газа и баланса энергии в газовом потоке выводится формула расчёта линейной скорости истечения газа из сопла Лаваля:

V e — скорость газа на выходе из сопла, м/с,

T — абсолютная температура газа на входе,

R — универсальная газовая постоянная, R=8314,5 Дж/(киломоль.К),

M — молярная масса газа, кг/киломоль,

K — показатель адиабаты,k=c p /c v ,

C p — удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(киломоль.К),

C v — удельная теплоёмкость при постоянном объеме, Дж/(киломоль.К),

P e — абсолютное давление газа на выходе из сопла, Па

P — абсолютное давление газа на входе в сопло, Па

Сопло Лаваля является основным элементом любого реактивного двигателя для создания реактивной тяги — силы, возникающей в результате взаимодействия двигательной установки с истекающей из сопла струёй газа, обладающего кинетической энергией. В основе возникновения реактивной тяги лежит закон сохранения импульса.

Принцип действия ракетного двигателя основан на том, что тяга

Двигателя создаётся за счёт реакции газов, выбрасываемых из сопла двигателя под действием внутренних сил. К массе, состоящей из массы ракетного двигателя и массы выбрасываемых из него газов, применима теорема из теоретической механики о движении центра масс системы, согласно которой «центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены внешние силы, действующие на систему». Из этой теоремы вытекает закон сохранения движения центра масс, который не изменяет своего положения при отсутствии внешних сил. Это значит, что, если элемент массы dm выходящего из камеры сгорания газа имеет относительно ракетного двигателя скорость v e , то оставшаяся масса двигателя m получает приращение скорости в обратном направлении mdv e = v e dm (А.В. Яскин ТЕОРИЯ УСТРОЙСТВА РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ, учебное пособие).

Следовательно, реактивная сила (тяга) R равна произведению массового расхода топлива dm/dt на скорость v e истечения продуктов его сгорания и направлена в противоположную сторону вектора этой скорости R =-v e dm/dt .

Скорость истечения продуктов сгорания (рабочего тела) определяется физико-химическими свойствами компонентов топлива и конструктивными особенностями сопла Лаваля и всего двигателя целиком.

В газодинамике выводится формула для определения удельного импульса сопла Лаваля площадью среза сопла А, в которую, наряду с давлением газа на срезе сопла р e , входит давление окружающей среды р 0:

Где - секундный массовый расход газа через сопло.

Из данной формулы следует, что, вследствие внешнего атмосферного давления, тяга двигателя зависит от соотношения давления окружающей среды и давления потока в выходном сечении сопла.

Геометрия сопла играет большую роль: сопло, выполненное с недорасширением, создаёт тягу меньшую, чем расчётное сопло, а сопло с перерасширением создаёт на перерасширенном участке отрицательную составляющую тяги, величина которой вычитается из тяги, создаваемой расчётным соплом. При работе сопла с недорасширением, как показывают оценки, потери в тяге значительно больше, чем при работе сопла с перерасширением. В силу неизменности геометрии сопла, подавляющее большинство камер по мере взлета ракеты работают на нерасчётном режиме, или усредненном. Применение отбрасываемых накладок или расширяющейся части сопла с переменной геометрией частично решает данную проблему. Однако, геометрию сужающейся части сопла во время работы двигателя сложно менять. Именно в сужающейся части сопла происходит большинство нелинейных процессов, сказывающихся на величине реактивной тяги. Дело в том, что формула скорости истечения газа из сопла Лаваля получена из условия, что газ является идеальным и скорости дозвукового и сверхзвукового течений "склеиваются" непрерывно как по величине, так и по направлению. В этом случае и касательные производные на линии перехода будут непрерывными, что ведет к различным вариантам вывода о линии перехода через скорость звука в сопле. На сегодняшний день полного решения задачи о сопле не существует. Например, А.А.Никольский и Г.И.Таганов установили, что линия перехода должна бть строго выпуклой. Ф.И.Франкль и др. доказывают невозможность течений с местными сверхзвуковыми зонами без разрыва скоростей. Подобные локальные разрывы могут служить очагами возникновения турбулентных потоков. Причина данных проблем связана с тем, что скорость распространения звука в движущемся потоке высокотемпературного газа является функцией многих параметров.

В общем смысле, под скоростью распространения звука понимают местную скорость распространения малых возмущений относительно движущегося газа в данной точке потока. В газах и жидкостях звук распространяется в виде объёмных волн сжатия - разряжения и зависит от температуры среды распространения, состава, вязкости, теплопроводности, примесей и их концентрации, внешних электромагнитных полей и т.д. В потоке вязкого газа с поперечным сдвигом, например, возникает интенсивная диссипация энергии, приводящая к скачкам скорости звука (С.С.Воронков О СКОРОСТИ ЗВУКА В ГАЗАХ):

Но, как известно, вихри могут как приносить пользу, так и причинять вред. По крайней мере, в настоящее время разработчики реактивной техники стараются подавлять (минимизировать) любые турбулентности, возникающие в сопле Лаваля. Общеизвестным является тот факт, что в трубке Ранка формируется вихрь Бенара, внутренний поток которого охлаждает воздух, что противопоказано в реактивной технике. Но: одно дело - турбулентность в газовом потоке, уносящая энергию газа, а другое дело - поток вещества, состоящий из газовых кластеров-вихрей!

Некая модель квази-газа, в котором роль его составных частиц выполняют организованные и управляемые структуры, скорость распространения звука а в среде которых будет определяться параметрами непосредственно самих этих вихрей:

Где: р и ρ - давление и плотность кластеров-вихрей.

Пример генерации вихрей более высокого порядка, чем атомы, приведен в публикации . Такой путь совершенствования ракетной техники обладает перспективой конструирования сопла Лаваля с переменными и управляемыми во время полета стенками, роль которых будет выполнять электромагнитное поле, выполняющее одновременно и другую функцию - роль ускорителя вихревого потока.


Подтверждением рациональности работы с кластерными образованиями в сопле Лаваля является установка EmDrive, работоспособность которой подтверждена сотрудниками NASA. Соответствующая публикация представлена в AIAA ASSOCIATION WEBSITE (http://arc.aiaa.org/doi/10.2514/1.B36120):

Next section
A vacuum test campaign evaluating the impulsive thrust performance of a tapered radio-frequency test article excited in the transverse magnitude 212 mode at 1937 MHz has been completed. The test campaign consisted of a forward thrust phase and reverse thrust phase at less than 8×10−6  torr8×10−6  torr vacuum with power scans at 40, 60, and 80 W. The test campaign included a null thrust test effort to identify any mundane sources of impulsive thrust; however, none were identified. Thrust data from forward, reverse, and null suggested that the system was consistently performing with a thrust-to-power ratio of 1.2±0.1  mN/kW1.2±0.1  mN/kW.

Read More: http://arc.aiaa.org/doi/10.2514/1.B36120

EmDrive - это сопло Лаваля . У него есть тяга, но из сопла ничего не выходит. Это значит, что что-то должно заменить газ в сопле Лаваля и самоликвидироваться на его выходе. Что это может быть? Это может быть квази-газ. Вихри электромагнитного поля выполняют роль квази-газа (аналогия - дырки в полупроводнике). Эти вихри являются локальными неоднородностями электромагнитного поля. Представляют собой динамично перемещающиеся кластерные структуры. Они формируются в районе первой пластинки и движутся в сопле, как реальный газ, для которого выполняются законы газодинамики. На выходе они падают на другую пластинку и прекращают свое существование.
Вопрос: если на расстоянии 10 метров от сопла обычной ракеты поставить черный ящик, поглощающий реактивную струю, полетит эта ракета или нет? А если теперь черный ящик установить непосредственно на самом сопле, будет лететь ракета?

Удельный импульс сопла Лаваля зависит от скорости газа, площади среза сопла и расхода горючего.
Приток и расход "горючего" в установке EmDrive - прерогатива двух черных ящиков (впускной и поглощающий). Никто это не считал. Зато есть площадь среза и квази-газ, имитирующий реальный газ реактивного двигателя. Как видно, уже есть два параметра, ответственных за создание реактивной тяги в установке EmDrive.

Рассмотрим вопрос: можно ли каким-либо образом повлиять на изменение скорости с 2 и давления р 2 в выходном сечении сопла в области b.

Для этого сначала прологарифмируем, а затем продифференцируем уравнение массового расхода: ; тогда получим или

(6)

Из 1-го закона термодинамики в тепловой и механических формах для изоэнтропного течения в неподвижном канале получаем (пренебрегая изменением потенциальной энергии положения: gdH=0 )

В тепловой форме - => (7)

В механической форме - => . (8)

Из (7) и (8) получаем

Или > .

Подставив в (6) получаем уравнение Гюгонио

.

Это уравнение позволяет провести важный качественный анализ движения сжимаемого газа в канале переменного сечения.

1. Рассмотрим дозвуковой поток на входе в канал: М<1 (т.е. с<а) .

Если канал суживающийся (конфузор, т.е. dF<0), то из уравнения Гюгонио следует dc>0 и поток ускоряется. Если канал расширяющийся (диффузор, т.е. dF>0), то из уравнения Гюгонио следует dc<0 и поток тормозится. Т.е. поведение дозвукового потока газа качественно аналогично поведению потока несжимаемой жидкости.

2. Рассмотрим сверхзвуковой поток на входе в канал: М>1 (т.е. с>а). Если канал суживающийся (конфузор, т.е. dF<0), то из уравнения Гюгонио следует dc<0 и поток тормозится. Если канал расширяющийся (диффузор, т.е. dF>0), то из уравнения Гюгонио следует dc>0 и поток ускоряется. Т.е. сверхзвуковой поток в конфузоре тормозится, а в диффузоре - ускоряется.

3. М=1 (с=а=а кр, т.е. поток газа в местном сечении канала достигает критической скорости). Тогда из уравнения Гюгонио должно быть dF=0, это значит, что при изоэнтропном течении газа критическая скорость достигается в самом узком сечении канала - это сечение называется критическим .

При наличии в канале такого узкого сечения становится возможным непрерывный перевод потока из дозвукового в сверхзвуковой и наоборот:

- для перевода дозвукового потока в сверхзвуковой канал должен состоять из конфузора, в котором с<а и диффузора, в котором с>а ; такой комбинированный канал впервые был применен шведским инженером Лавалем в 80-х годах CIC века и получил название «сопло Лаваля »;

Для перевода сверхзвукового потока в дозвуковой, аналогичные по конструкции комбинированные каналы называются сверхзвуковыми диффузорами .

Чтобы получить в выходном сечении сопла Лаваля определенную сверхзвуковую скорость необходимо выполнить следующие условия:

1) иметь достаточное отношения давлений на этом канале;

2) соответствующим образом спроектировать канал.


FlowVision обладает обширными возможностями визуализации результатов расчёта. Ниже приведены графики и заливки.

Графики изменения скорости (черным), давления (желтым) и температуры (красным) вдоль сопла Лаваля

Заливка скорости вдоль сопла Лаваля (max знач. 599 м/с, min знач. 44 м/с)

Заливка из избыточного давления вдоль сопла Лаваля

Скорость потока вдоль сопла увеличивается, а скорость звука, температура, давление и плотность уменьшаются.

В случае, если в минимальном сечении параметры равны критическим, то расход называют критическим:

m* = р* u* S* = р* a* S*. Критический расход можно определить так же, как максимальный расход при фиксированных параметрах торможения. Подставим в формулу из формулы и заменим плотность изоэнтропийного торможения через соответствующие давление и температуру с помощью уравнения состояния. Тогда получим формулу для определения критического расхода в таком виде:

Критический расход будет выражен в килограммах на секунду, если принять для воздуха С = 0,0405 с*Кг^1/2/м, а для перегретого водяного пара С = - 0,0311 с*Кг^1/2/м.

Покажем, что расход газа через сопло можно определять с помощью газодинамических функций. Фиксируем параметры торможения ро> То и будем менять давление в пространстве за суживающимся соплом в таких пределах, что. В этом случае давление в выходном сечении сопла равно давлению в окружающем пространстве за соплом.


Рис 4.

Соплом Лавамля - газовый канал особого профиля, разгоняющий проходящий по нему газовый поток до сверхзвуковых скоростей. Широко используется на некоторых типах паровых турбин и является важной частью современных ракетных двигателей и сверхзвуковых реактивных авиационных двигателей.

Сопло представляет собой канал, суженный в середине. В простейшем случае такое сопло может состоять из пары усечённых конусов, сопряжённых узкими концами. Эффективные сопла современных ракетных двигателей профилируются на основании газодинамических расчётов.

Сопло было предложено в 1890 г. шведским изобретателем Густафом де Лавалем для паровых турбин.

Приоритет Годдарда на применение сопла Лаваля для ракет подтверждается рисунком в описании изобретения в патенте США U. S. Patent 1 102 653 от 7 июля 1914 г., на двухступенчатую твердотопливную ракету, заявленном в октябре 1913 г.

В России в ракетном двигателе сопло Лаваля впервые было использовано генералом М.М. Поморцевым в 1915 г. В ноябре 1915 года в Аэродинамический институт обратился генерал М.М. Поморцев с проектом боевой пневматической ракеты. Ракета Поморцева приводилась в движение сжатым воздухом, что существенно ограничивало ее дальность, но зато делало ее бесшумной. Ракета предназначалась для стрельбы из окопов по вражеским позициям. Боеголовка оснащалась тротилом. В ракете Поморцева было применено два интересных конструктивных решения: в двигателе имелось сопло Лаваля , а с корпусом был связан кольцевой стабилизатор.

Принцип действия

Феномен ускорения газа до сверхзвуковых скоростей в сопле Лаваля был обнаружен в конце XIX в. экспериментальным путём.

Позже это явление нашло теоретическое объяснение в рамках газовой динамики.

При следующем анализе течения газа в сопле Лаваля принимаются следующие допущения:

· Газ считается идеальным.

· Газовый поток является изоэнтропным (то есть имеет постоянную энтропию, силы трения и диссипативные потери не учитываются) и адиабатическим (то есть теплота не подводится и не отводится).

· Газовое течение является стационарным и одномерным, то есть в любой фиксированной точке сопла все параметры потока постоянны во времени и меняются только вдоль оси сопла, причём во всех точках выбранного поперечного сечения параметры потока одинаковы, а вектор скорости газа всюду параллелен оси симметрии сопла.

· Массовый расход газа одинаков во всех поперечных сечениях потока.

· Влияние всех внешних сил и полей (в том числе гравитационного) пренебрежимо мало.

· Ось симметрии сопла является пространственной координатой.

Отношение локальной скорости к локальной скорости звука обозначается числом Маха, которое также понимается местным, то есть зависимым от координаты:

Из уравнения состояния идеального газа следует: , эдесь - локальная плотность газа, - локальное давление. С учётом этого, а также с учётом стационарности и одномерности потока уравнение Эйлера принимает вид:

что, учитывая (1), преобразуется в

Уравнение (2) является ключевым в данном рассуждении.

Рассмотрим его в следующей форме:

Величины и характеризуют относительную степень изменяемости по координате плотности газа и его скорости соответственно. Причем уравнение (2.1) показывает, что соотношение между этими величинами равно квадрату числа Маха (знак минус означает противоположную направленность изменений: при возрастании скорости плотность убывает). Таким образом, на дозвуковых скоростях плотность меняется в меньшей степени, чем скорость, а на сверхзвуковых - наоборот. Как будет видно дальше, это и определяет сужающуюся-расширяющуюся форму сопла.

Поскольку массовый расход газа постоянен:

где - площадь местного сечения сопла,

дифференцируя обе части этого уравнения по, получаем:

После подстановки из (2) в это уравнение, получаем окончательно:

Заметим, что при увеличении скорости газа в сопле знак выражения положителен и, следовательно, знак производной определяется знаком выражения:

одномерный поток жидкость газ

Рис 5.

Иллюстрация работы сопла Лаваля. По мере движения газа по соплу, его абсолютная температура Т и давление Р снижаются, а скорость V возрастает. М - число Маха.

Из чего можно сделать следующие выводы:

· При дозвуковой скорости движения газа, производная - сопло сужается .

· При сверхзвуковой скорости движения газа, производная - сопло расширяется .

· При движении газа со скоростью звука , производная - площадь поперечного сечения достигает экстремума , то есть имеет место самое узкое сечение сопла, называемое критическим .

Итак, на сужающемся, докритическом участке сопла движение газа происходит с дозвуковыми скоростями. В самом узком, критическом сечении сопла локальная скорость газа достигает звуковой. На расширяющемся, закритическом участке, газовый поток движется со сверхзвуковыми скоростями.

Перемещаясь по соплу, газ расширяется, его температура и давление падают, а скорость возрастает. Внутренняя энергия газа преобразуется в кинетическую энергию его направленного движения. КПД этого преобразования в некоторых случаях (например, в соплах современных ракетных двигателей) может превышать 70 %, что значительно превосходит КПД реальных тепловых двигателей всех других типов. Это объясненяется тем, что рабочее тело не передаёт механическую энергию никакому посреднику (поршню или лопастям турбины). В других тепловых двигателях на этой передаче имеют место значительные потери. Кроме того, газ, проходя через сопло на значительной скорости, не успевает передать его стенкам заметное количество своей тепловой энергии, что позволяет считать процесс адиабатическим. У реальных тепловых двигателей других типов нагрев конструкции составляет существенную часть потерь. Автомобильный двигатель, например, работает больше на радиатор охлаждения, чем на выходной вал.

Вам также будет интересно:

Увольнение по сокращению штатов работник находится на больничном Можно ли сократить человека на больничном
Только в этом случае возможно выплата пособия. Образец заявления на оплату Несмотря на то,...
Анкета на прием на работу: образец, пример
Анкета относится к первому этапу знакомства руководителя учреждения с потенциальным...
Профессия - спасатель мчс
Конкурс литературного творчества детей «Дети о спасателях» от МЧС РФ Номинация:...
Презентация на тему плавление и кристаллизация
Цели урока 1.Образовательная:создать условия для понимания удельной теплоты плавления как...
Презентация на тему комплексные числа
1.История развития числа. Докладчик: А вы знаете, что нас с вами в древние времена скорей...